Правила сложения и вычитания со знаком 1

Сложение отрицательных чисел

правила сложения и вычитания со знаком 1

Имеется в виду знак плюс перед первой семеркой в правой части . 1. Сложение и вычитание. Два правила знаков, по которым. Итак, применим правило сложения чисел с Например, в выражении 3 − 1 знак. Сложение чисел с разными знаками. Правила. Задания с проверкой ответов. Сложение отрицательных чисел · Вычитание Сложение чисел с разными знаками. Правила 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого.

На рисунке можно увидеть, как это происходит: Для этого из точки, где располагается число 1 нужно сдвинуться влево на три шага.

правила сложения и вычитания со знаком 1

Если же осуществляется вычитание, то нужно двигаться влево в сторону уменьшения. В результате мы окажемся в точке, где располагается положительное число 2. Правила сложения и вычитания целых чисел Чтобы сложить или вычесть целые числа, вовсе необязательно каждый раз воображать координатную прямую, и тем более рисовать её.

Удобнее воспользоваться готовыми правилами.

правила сложения и вычитания со знаком 1

Применяя правила, нужно обращать внимания на знак операции и знаки чисел, которые нужно сложить или вычесть. От этого будет зависеть какое правило применять. Другими словами, осуществляется сложение чисел с разными знаками. Для таких случаев применяется следующее правило: Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого.

Итак, посмотрим какой модуль больше: Правило требует из большего модуля вычесть меньший. Поэтому мы должны из 5 вычесть 2, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого. У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и будет в ответе. То есть, ответ будет положительным: Итак, применим правило сложения чисел с разными знаками.

Правила сложения, вычитания, умножения чисел | floda.ru - подготовительные курсы

Как и в прошлом примере, из большего модуля вычитаем меньший модуль и перед ответом ставим знак того числа, модуль которого больше: У числа 3 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставлен в ответе. То есть, ответ положительный. Для такого случая применяется следующее правило: Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее, и перед полученным ответом поставить минус.

После того, как выражение вычислено, скобки можно убрать, что мы и сделали. Поэтому, чтобы быть более точным, решение должно выглядеть так: Выглядеть оно будет следующим образом: Это такая же математическая условность, как и понятие "минус". Итак, "минус" обозначает противоположное направление: Проанализируем разные направления при сложении и вычитании положительных и отрицательных увеличивающихся в другом направлении чисел.

Сложность понимания правил знаков при сложении и вычитании связана с тем, что обычно эти правила пытаются объяснить на числовой прямой.

правила сложения и вычитания со знаком 1

На числовой прямой смешиваются три разные составляющие, из которых выводятся правила. И из-за смешивания, из-за сваливания разных понятий в одну кучу, создаются трудности понимания. Для понимания правил, нам нужно разделить: Такое разделение наглядно показано на рисунке. Мысленно представьте, что вертикальная ось может вращаться, накладываясь на горизонтальную ось.

Операция сложения всегда выполняется вращением вертикальной оси по часовой стрелке знак "плюс". Операция вычитания всегда выполняется путем вращения вертикальной оси против часовой стрелки знак "минус". Схема в нижнем правом углу. Первый минус показывает направление вычитания. Второй минус - знак числа на вертикальной оси. Находим первое слагаемое -2 на горизонтальной оси. Находим второе слагаемое -3 на вертикальной оси.

Операция вычитания дает такой же результат, как операция сложения на схеме в верхнем правом углу.

Вычитание отрицательных чисел

Мы все привыкли пользоваться готовыми правилами арифметики, не задумываясь об их смысле. Поэтому мы часто даже не замечаем, чем правила знаков при сложении вычитании отличаются от правил знаков при умножении делении. Незначительная разница видна на следующей иллюстрации. Теперь у нас есть все необходимое, чтобы вывести правила знаков для умножения. Наглядно показываем, как получаются правила знаков для сложения и вычитания.

Вносим смысловые изменения в существующую формулировку умножения. На основе измененной формулировки умножения и правил знаков для сложения выводим правила знаков для умножения.

§ Вычитание отрицательных чисел. Вычитание рациональных чисел

Ниже написаны правила знаков при сложени и вычитании, полученные из визуализации. И красным цветом, для сравнения, те же правила знаков из учебника математики. Серый плюс в скобках - это плюс-невидимка, который не записывается у положительного числа.